Laura est née le 5 avril 1891, au Chili. A la fin du XIX siècle, le Chili traverse un moment politique difficile ; Claudio Vicuña, un lointain parent du père de Laura, se trouve impliqué dans une dispute de pouvoir, mettant en péril de mort toute sa famille.
A l’âge de trois ans, Laura perd son père. Sa mère, Mercedes, se retrouve dans la misère. Avec Laura et une autre fille, elle se rend en Argentine. A la recherche d’un travail, elle arrive aux domaines de Quilquihue, propriété de Manuel Mora. Celui-ci pousse la mère de Laura à devenir sa maîtresse, en échange de l’éducation des filles.
Laura étudie à l’école « Marie Auxiliatrice ». Toute petite, elle se disait vouloir servir Dieu et être disposée à « donner la vie et à ne commettre le péché ».
Alors qu’elle grandit, Laura est victime de tentatives de violence de la part de Mora, dont l’une est mortelle. Avant de mourir, Laura dit à sa mère : « Maman, il y a deux ans, j’ai offert ma vie à Jésus pour toi, pour demander la grâce de ta conversion. Aurais-je la grâce de te voir repentie, avant de mourir ? ». « Je te jure que je ferais ce que tu me demandes ! Dieu est témoin de ma promesse », lui répond sa mère. Rassurée par cette nouvelle, Laura Vicuña meurt le 22 janvier 1904, à moins de 13 ans.
En 1986, Laura Vicuña est déclarée Vénérable et, en 1988, le Pape Jean Paul II la proclame bienheureuse.